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Par : webm
Publié : 27 février 2006

Symétrie centrale 5ème

Figures symétriques :
Deux figures symétriques par rapport à un point se superposent par un demi tour autour du point.

Le centre d’une symétrie centrale est le milieu de tous les segments joignant deux points symétriques.


Définition :
Le symétrique d’un point M par rapport à un point A est le point N tel que A soit le milieu du segment [MN].


alors sont équivalentes les phrases suivantes :

  • N est le symétrique de M par rapport à A.
  • M est le symétrique de N par rapport à A.
  • N et M sont symétriques par rapport à A.
  • A est le milieu de [MN].

Propriétés :

  • Les symétriques de points alignés sont des points alignés.
  • Le symétrique d’une droite est une droite parallèle.
  • Le symétrique d’un segment est un segment de même longueur.
  • Le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon.
  • Le symétrique d’un angle est un angle de même mesure.
  • Deux figures symétriques ont la même aire.