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Publié : 7 janvier 2006

Périmètre et aire 6ème

Aire d’une surface :

Définition : L’aire d’une surface est sa mesure dans une unité d’aire donnée.

Exemple :

L’aire du rectangle est égale à 6 grands carreaux ou 24 petits carreaux

Périmètre d’une surface :

Définition : Le périmètre d’une surface est la mesure de la ligne qui la délimite (c’est à dire le contour), dans une unité de longueur donnée.

Exemple :

La surface bleue est délimitée par le polygone rouge. Son périmètre est de 12 cm.

Comparaison d’aire et de périmètre.

- Des figures de formes différentes peuvent avoir la même aire.

Exemple :

Les figure 1 et 2 ont la même aire.

- Des figures d’aires égales peuvent avoir des périmètres différents.

Exemple :
La figure 1 ci-dessus a un périmètre plus grand que celui de la figure 2.

- Attention : Ce n’est pas toujours la figure de plus grande aire qui a le plus grand périmètre.

Exemple :

Le carré a une aire plus grande mais un périmètre plus petit que l’étoile.

Périmètre et aire de figure usuelle :

Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.

Rectangle Carré Triangle rectangle
Aire L×l c×c \frac{a\times b}{2}
Périmètre L+l+L+l=2×(L+l) c+c+c+c+c=4×c a+b+c

Cercle

Longueur d’un cercle :

La longueur d’un cercle de rayon r est égale à  2 \times \pi\times r ( ou  \pi \times d où d est le diamètre du cercle).

Remarque :
- 3,14 est une valeur approchée du nombre  \pi .
- La touche «  \pi  » de la calculatrice donne une valeur approchée du nombre  \pi , plus précise que 3,14.

Aire d’un disque :

Formule : Aire=rayon \times rayon \times\pi=R \times R \times \pi

Exemple :
PourR=5 alors Aire\approx5\times5\times\ 3,14 \approx 31,4