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Publié : 7 septembre 2006

Angles 6ème

Exemples

angle droit  \widehat{EDF} de l’équerreangle  \widehat{BAC} d’un triangle
angle de tir du joueur de rugby  \widehat{SRT}angle  \widehat{OMP} du toit du chalet

Vocabulaire

Un angle est formé de deux demi-droites de même origine. Cette même origine est appelée le sommet de l’angle et les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle.

Remarque.

\widehat{SRT} angle de tir du joueur de rugby, a pour sommet le point R(2ème lettre écrite) et pour côtés les demi-droites [RT)et [RS).

Etude des exemples.

- Le triangle EDF représentant une équerre a 3 angles :
L’angle droit \widehat{EDF} et deux autres angles : les angles \widehat{DFE} et \widehat{DEF}

- Sur le triangle ABC on a représenté un angle par un arc de cercle : c’est l’angle \widehat{BAC}
Le triangle ABC a deux autres angles : les angles \widehat{ABC} et \widehat{ACB}

- L’angle \widehat{SRT} du joueur de rugby est moins ouvert que l’angle droit. Il est dit aigu.

- L’angle \widehat{OMP} du toit du chalet est plus ouvert que l’angle droit. Il est dit obtus.

Les différents angles.

angle nulangle aiguangle droitangle obtus
angle platangle rentrantangle plein

Les angles saillants sont les angles aigus, droits et obtus.

Mesure d’un angle

Le rapporteur

Il est nécessaire de pouvoir mesurer des angles. Pour cela :

- On a choisi une unité, le degré (noté °).

- On a fabriqué un instrument de mesure, le rapporteur : c’est un demi-cercle gradué régulièrement de 0° à 180°.

Placez les graduations suivantes : 50° ; 90° ; 140°.

Utilisation du rapporteur.

- Figure 1 :

Imaginons que la demi-droite [OA) passe par la graduation 0°.
La demi-droite [OB) passe par la graduation 50°
Donc \widehat{AOB} = 50°.

- Figure 2 :

En général, les rapporteurs bénéficient d’une double graduation comme le montre le schéma ci-contre.
Cherchons un encadrement de la mesure de l’angle \widehat{AOP}.
Il apparaît sur la figure que l’angle \widehat{AOP} est plus ouvert que l’angle droit donc sa mesure est supérieure à 90°.
En utilisant la graduation intérieure du rapporteur, on trouve que la mesure de \widehat{AOP} est comprise entre 110° et 115°.

- Figure 3 :

En utilisant ce morceau de rapporteur ci-contre, tracez un angle de sommet E mesurant 40°.