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Par : webm
Publié : 27 novembre 2005

Fractions 5eme (2)

Multiplication

Règle :
pour multiplier des nombres écrits sous forme fractionnaire, on calcule le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs.

  a,\ b,\ c \ et \  d,\ d\acute{e}signent\ 4 \  nombres,\ b \ et \ d \  sont \ diff \acute{e}rents \ de \ z \acute{e}ro.}

 \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Exemples :

ex 1....ex 2
 \frac{4}{3} \times \frac{1,3}{7} = \frac{4 \times 1,3}{3 \times 7} \frac{63}{13} \times \frac{13}{27} = \frac{63 \times \fbox{13}}{\fbox{13} \times 27}
on retrouve la règle de

simplification des nombres sous forme fractionnaire

 \frac{4}{3} \times \frac{1,3}{7} = \frac{5,2}{21} \frac{63}{13} \times \frac{13}{27} = \frac{63}{27}

Fraction de grandeurs :
Prendre une fraction d’une fraction, revient à multiplier les fractions entre elles.

Exemples :
 Prendre \ les \ \frac{2}{5} \ des \ \frac{3}{7} \ de \ 105 \ revient \ \grave{a} \ calculer \frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \times 105 = 18.

Addition et soustraction

règle 1 :
Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur :

  • on calcule la somme ou la différence des numérateurs.
  • on garde le dénominateur commun.

  a,\ b,\ c \ d\acute{e}signent\ 3 \  nombres,\ b \  est \ diff \acute{e}rent \ de \ z \acute{e}ro.}

formules...........exemples
 \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b} \frac{14}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14 + 5}{9} = \frac{19}{9}
 \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b} \frac{47}{7} - \frac{12}{7} = \frac{35}{7} = 5
Si possible, on simplifie le résultat

règle 2 :
Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire de dénominateurs différents :

  • on remplace les nombres par des nombres de même dénominateur.
  • on additionne ou on soustrait les nombres de même dénominateur.

Exemples :

additions....soustractions
 \frac{5}{16} + \frac{7}{48} =  \frac{15}{48} + \frac{7}{48} = \frac{22}{48} = \frac{11}{24} \frac{4}{11} - \frac{5}{22} =  \frac{8}{22} - \frac{5}{22} = \frac{3}{22}
 4 + \frac{2}{3} =  \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}  \frac{7,1}{11} - \frac{5,8}{33} =  \frac{21,3}{33} - \frac{5,8}{33} = \frac{15,5}{33} = \frac{155}{330} = \frac{31}{66}

Remarques :
Les règles de priorités des calculs s’appliquent aux nombres en écriture fractionnaire.