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Par : webm
Publié : 21 août 2005

Proposition de progression en 5ème

Cette proposition est issue des Journées Nationales de l’Association des professeurs de Mathématiques de l’enseignement public
RENNES Octobre 2002

prog5
Légende des tableaux:

C
Calculer / Résoudre / Développer / Factoriser
P
Planifier des calculs
G
Gérer des données
R
Représenter / construire
D
Démontrer / Prouver
1
Sept / mi-Nov
2
mi Nov / Jan
3
Fev / Avr
4
Mai / Juin
 
 


Travaux géométriques

Exigibles C P G R D 1 2 3 4
Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle, ou un parallélogramme, de dimensions données.


X

X



Fabriquer un cylindre de révolution dont la base est un cercle de rayon donné.


X


X


Représenter à main levée ces deux solides.


X


X


Calculer le volume d'un prisme droit; calculer son aire latérale à partir du périmètre de sa base et de sa hauteur.
X




X


Calculer le volume et l'aire latérale d'un cylindre de révolution.
X




X


Construire le symétrique d'un point, d'un segment, d'une droite, d'une demi-droite, d'un cercle.


X

X



Connaître et utiliser une définition du parallélogramme et des propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles.


X
X

X


Relier les propriétés du parallélogramme à celles de la symétrie centrale.


X
X

X


Calculer l'aire d'un parallélogramme.
X




X


Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante.


X
X


X

Connaître et utiliser les expressions: angles adjacents, angles complémentaires, angles supplémentaires.


X
X


X

Reproduire, sur papier quadrillé ou pointé et sur papier blanc, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés.


X

X



Connaître et utiliser une définition et des propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange.
X

X
X

X


Utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d'un triangle. Savoir l'appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d'un triangle rectangle, d'un triangle isocèle. X
X


X

X


Construire un triangle connaissant la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents,


X


X


Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre ces deux côtés,


X

X



Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés.


X

X



Calculer l'aire d'un triangle connaissant un côté et la hauteur associée . X
X


X
X



Construire le cercle circonscrit à un triangle.


X



X

Calculer l'aire d'un disque de rayon donné.
X



X





Travaux numériques

Exigibles C P G R D 1 2 3 4
Organiser, pour l'effectuer mentalement, avec papier-crayon ou à la calculatrice, une succession d'opérations au vu d'une écriture donnée, de la forme a + bc, a + b / c, a / b+c, a+b / c, a/(b/c) ...
uniquement sur des exemples où a, b. et c sont numériquement fixés.
X
X
X


X



Ecrire une expression correspondant à une succession d'opérations. X
X
X
X

X



Connaître et utiliser les identités  k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb pour développer X
X
X

X
X



Connaître et utiliser les identités  k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb pour factoriser. X
X


X

X


Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale, le cas d'entiers étant inclus
 (exemples : 7/8 x 5/3 , 6x 22/7 , 5,24/2,1 x 2/3 , ...).
X
X
X

X
X



Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier. X
X
X

X
X



Comparer, additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes et dans le cas où le dénominateur de l'un est un multiple du dénominateur de l'autre. X
X
X

X
X



Ranger, soit dans l'ordre croissant, soit dans l'ordre décroissant, des nombres relatifs courants en écriture décimale. X
X
X


X



Effectuer la somme de deux nombres relatifs dans les différents cas de signes qui peuvent se présenter. X
X




X


Transformer une soustraction en une addition, comme dans l'exemple:  - 3,7 - (- 4,3) = - 3,7 + 4,3 = 0,6. X
X





X

Calculer, sur des exemples numériques, une expression où interviennent uniquement les signes +, - et éventuellement des parenthèses. X
X





X

Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, un programme de calcul portant sur des sommes ou des différences de nombres relatifs.
X





X

Trouver, dans des situations numériques simples, le nombre par lequel diviser un nombre donné pour obtenir un résultat donné. X
X
X

X
X



Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu'on leur attribue des valeurs numériques données. X
X
X

X
X





Organisation et gestion de données, fonctions.

Exigibles C P G R D 1 2 3 4
Sur une droite graduée, lire l'abscisse d'un point donné,

X


X



Sur une droite graduée, placer un point d'abscisse donnée,

X
X

X



Sur une droite graduée, déterminer la distance de deux points d'abscisses donnés. X
X
X



X


Dans le plan muni d'un repère, lire les coordonnées d'un point donné,

X


X



Dans le plan muni d'un repère, placer un point de coordonnées données,

X
X

X



Connaîtreet utiliser le vocabulaire: coordonnées, abscisse, ordonnée.

X



X


Reconnaître, s'il y a lieu, la proportionnalité sur un tableau complet de nombres. X

X

X


X

Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement. En particulier, déterminer une quatrième proportionnelle. X
X
X


X



Mettre en oeuvre la proportionnalité: utiliser des unités combinant le système décimal et le système sexagésimal (mesure du temps), X
X
X


X



Mettre en oeuvre la proportionnalité:  calculer et utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin, X
X



X



Mettre en oeuvre la proportionnalité:  reconnaître un mouvement uniforme à la proportionnalité entre temps et distance parcourue; utiliser cette proportionnalité,
X
X

X


X

Mettre en oeuvre la proportionnalité:  calculer un pourcentage, un coefficient de proportionnalité X
X
X



X


Mettre en oeuvre la proportionnalité:  effectuer pour des volumes des changements d'unités de mesure .  X
X
X



X


Lire et interpréter un tableau, un diagramme à barres, un diagramme circulaire ou semi-circulaire.
X
X



X


Regrouper des données statistiques en classes, calculer des effectifs.

X


X



Présenter une série statistique sous la forme d'un tableau, la représenter sous la forme d'un diagramme ou d'un graphique.

X
X

X



Calculer des fréquences. X

X


X



total




27
14
9