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Par : fred
Publié : 30 avril 2010

Sections planes de solides 3ème

Section d’une sphère par un plan

Pour la définition et les propriétés de la sphère, voir la fiche Sphère et boule.

On considère une sphère de centre O et de rayon r et un plan. On appelle H le point du plan tel que la droite (OH) est perpendiculaire au plan.

On a trois cas possibles :

1er cas : OH<r 2ème cas : OH=r 3ème cas : OH>r
Le plan coupe la sphère et la section est un cercle Le plan et la sphère ont un unique point commun : on dit que le plan est tangent à la sphère Le plan ne coupe pas la sphère

Définition :
La section d’une sphère par un plan passant par le centre de la sphère s’appelle un grand cercle. C’est un cercle dont le rayon est égal à celui de la sphère.

Section d’un pavé par un plan

On considère seulement la section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête.

Le plan coupe le solide parallèlement à la face avant, la section est un rectangle identique à la face avant. Le plan coupe le solide parallèlement à la face du dessus, la section est un rectangle identique à la face du dessus. Le plan coupe le solide parallèlement à une arête, la section est un rectangle.

Section d’un cylindre par un plan

Pour la définition et les propriétés du cylindre, voir la fiche Cylindre

Le plan coupe le solide en passant par l’axe, la section est un rectangle. Le plan coupe le solide parallèlement à l’axe, la section est un rectangle. Le plan coupe le solide parallèlement à la base, la section est identique à la base.

Section d’une pyramide, d’un cône par un plan parallèle à la base

Pour la définition et les propriétés de la pyramide et du cône de révolution, voir les fiche Pyramide et Cone

Pyramide : le plan coupe le solide parallèlement à la base, la section est une réduction de la base. Cône de révolution : le plan coupe le solide parallèlement à la base, la section est une réduction de la base.