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Par : fred
Publié : 21 mars 2005
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Sphère et Boule 3ème

Définition :

La sphère de centre O et de rayon r est une surface, formée de tous les points de l’espace situés à la distance r du point O.

La boule de centre O et de rayon r est le solide constitué de tous les points de la sphère et de son intérieur.

Remarque : Si M est un point de la sphère alors OM=r.

Aire et volume :

Formules :

L’aire de la shpère de rayon r est donnée par : A=4\pi r^2
Le volume de la boule de rayon r est donné par : V=\frac{4}{3}\pi r^3

Exemple :

Si on considère une sphère de rayon 2 cm, son aire est :

A=4\times{\pi}\times{2^2}=16\pi\approx{50,3\ cm^2}

Si on considère une boule de rayon 2 cm, son volume est :

V=\frac{4}{3}\times{\pi}\times{2^3}=\frac{32}{3}\pi\approx{33,5\ cm^3}