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Publié : 7 septembre 2006

Fractions et Quotients 6ème (2)

Définition :

Définition : On appelle quotient d’un nombre a par un nombre b non nul le nombre qui multiplié par b donne a.

Exemple : 2 \times ? = 18.
Le nombre que l’on cherche est le quotient de 18 par 2. Pour le trouver, on effectue la division suivante : 18 : 2 = 9.

Notation : Le quotient de 18 par 2 se note 18 : 2 ou \frac{18}{2} , 18 est appelé le numérateur, et 2 est appelé le dénominateur.

Définition : Lorsqu’un quotient a des nombres entiers au numérateur et au dénominateur, c’est une fraction.

Règle fondamentale :

Propriété : On ne change pas un quotient si on multiplie (ou si on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

\frac{a}{b} = \frac{a\times k}{b\times k} =\frac{a\divk}{b\divk}

Remarque : Le quotient de deux nombres décimaux peut s’écrire sous la forme d’une fraction.

Exemple :
\frac{1,3}{3,27}=\frac{1,3\times100}{3,27\times100}=\frac{130}{327}

Simplification de fractions

Définition : Simplifier une fraction, c’est donner une fraction égale mais dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres plus petits que ceux de la fraction que l’on veut simplifier.

Exemple :
\frac{9}{12}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{3}{4}