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Par : Benoit
Publié : 17 septembre 2010

Triangle rectangle : théorème de Pythagore 4ème

Propriété 1 :
Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

Autrement dit, dans le triangle ABC rectangle en A ci-dessous :

BC²=AB²+AC²

Propriété 2 :
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle d’hypoténuse ce plus grand côté.

Autrement dit, dans le triangle ABC ci-dessous :

Si BC²=AB²+AC²
alors le triangle ABC est rectangle en A.


Remarque : le théorème de Pythagore constitué des deux propriétés ci-dessus, sert :

  • A calculer la longueur du troisième coté du triangle rectangle dont on connait la longueur de deux cotés
  • Montrer qu’un triangle est ou n’est pas rectangle.