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Publié : 7 février 2005

Symétrie Axiale 6ème

Axe de symétrie d’une figure.

Définition : Une figure a pour axe de symétrie la droite (d) si, par pliage autour de cette droite (d), les deux parties se superposent exactement.

Remarque : Une figure peut avoir 0, 1 ou plusieurs axes de symétrie.

Symétrique d’un point par rapport à une droite.

Définition :

A’ est le symétrique de A par rapport à la droite (d), signifie que (AA’) est perpendiculaire à (d) et que le milieu de [AA’] est sur la droite (d), c’est à dire que (d) est la médiatrice de [AA’]

On dit aussi que A et A’ sont symétriques par rapport à la droite (d).

Remarque : Si le point A est sur la droite (d), alors son symétrique est lui-même.

Symétrique d’une figure par rapport à une droite.

Définition : Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent exactement par pliage autour de cette droite (d).

Exemple :

Conservations.

Propriété : La symétrie conserve les longueurs, les angles et les alignements.

- Deux segments symétriques ont la même longueur.
- Deux angles symétriques ont la même mesure.
- Si des points sont alignés, leurs symétriques sont aussi alignés.
- Si deux droites sont parallèles, leurs symétriques sont aussi parallèles.
- Si deux droites sont perpendiculaires, leurs symétriques sont aussi perpendiculaires.