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Publié : 16 septembre 2009

Puissance 3ème

Calcul sur les puissances

Formules : a et b désignent des nombres non nuls, m et n des entiers.

a^{m}\times a^{n}= a^{m+n}Exemples :7^{2}\times 7^{4}= 7^{6}10^{8}\times 10^{-3}= 10^{5}
\frac{a^{m}}{a^{n}}= a^{m-n}Exemples :\frac{8^{7}}{8^{2}}= 8^{5}\frac{2^{6}}{2^{-3}}= 2^{9}
\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m\times n}Exemples :\left(3^{7}\right)^{2}=3^{14}\left(10^{-2}\right)^{4}=10^{-8}
\left(a\times b\right)^{m}=a^{m}\times b^{m}Exemples :\left(3.1\times 10\right)^{4}=3.1^{4}\times 10^{4}2.5^{-9}\times 4^{-9}=10^{-9}
\left(\frac{a}{b}\right)^{m}= \frac{a^{m}}{b^{m}}Exemples :\left(\frac{5}{7}\right)^{2}= \frac{25}{49}\frac{10^{-3}}{2^{-3}}= 5^{-3}