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Publié : 20 juin 2008

Droites remarquables du triangle 5ème

Médiatrices d’un triangle

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Hauteurs d’un triangle

Définition : Une hauteur d’un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Définitions : En utilisant les notations des figures ci-dessus :
- La droite (AP) est appelée hauteur issue de A dans le triangle ABC.
- Le point P est appelé le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.

Propriété : Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes.

Définition : Le point de concours des trois hauteurs d’un triangle s’appelle l’orthocentre du triangle.

Remarque : Lorsque le triangle a un angle obtus, l’orthocentre se situe à l’extérieur, sinon il se situe à l’intérieur du triangle.

Médianes d’un triangle

Définition : Une médiane d’un triangle est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé.

Propriété : Les trois médianes d’un triangle sont concourantes.

Définition : Le point de concours des trois médianes d’un triangle s’appelle le centre de gravité du triangle.

Remarque : Le centre de gravité d’un triangle est toujours situé à l’intérieur de ce triangle.