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Publié : 15 juin 2008

Polygone régulier 3ème

Définition :

Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et dont tous les angles ont la même mesure.

Exemple 1 :
Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même longueur. De plus ses trois angles ont la même mesure (60°) donc un triangle équilatéral est un polygone régulier à trois côtés.

Exemple 2 :
Un carré a ses quatre côtés de même longueur. De plus ses quatre angles ont la même mesure (90°) donc un carré est un polygone régulier à quatre côtés.

Propriétés :

- Tout polygone régulier peut être inscrit dans un cercle. Le centre de ce cercle est appelé centre du polygone régulier.

- Les angles au centre déterminés par deux sommets consécutifs d’un polygone régulier sont égaux. Si ce polygone régulier a n côtés alors ces angles au centre mesure \frac{360°}{n}.

Exemples :

Triangle équilatéral :

\widehat{AOB} = \frac{360°}{3} = 120°

Carré :

\widehat{AOB} = \frac{360°}{4} = 90°

Hexagone régulier :

\widehat{AOB} = \frac{360°}{6} = 60°