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Publié : 13 juin 2008

Triangle rectangle : trigonométrie 3ème

Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu :

Soit ABC un triangle rectangle en A.

Le cosinus, le sinus et la tangente de l’angle aigu \widehat{ABC} sont ..................................................
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- cos \widehat{ABC} = \frac{...............................}{...............................}
- sin \widehat{ABC} = \frac{...............................}{...............................}
- tan \widehat{ABC} = \frac{...............................}{...............................}

Remarque :
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Exemple 1 : ABC est un triangle rectangle en A avec BC = 9,6 cm et AB = 2,8 cm. On cherche à calculer l’angle \widehat{ABC} :

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Exemple 2 : EFG est un triangle rectangle en F avec \widehat{EGF} = 35° et EG = 5 cm. On cherche à calculer la longueur EF :

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Exemple 3 : RST est un triangle rectangle en S avec ST = 8 et RS = 5 cm. On cherche à calculer la longueur \widehat{SRT} :

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Relation fondamentale de la trigonométrie :

Quelque soit l’angle aigu x :
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- .......................................................................................................................

Exemple d’utilisation :

Soit x la mesure d’un angle aigu tel que sin x = 0,8. Sans calculatrice on peut déterminer la valeur exacte de cos x puis tan x.
On sait que :
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