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Publié : 14 septembre 2007

Nombre 6ème

Nombres entiers.

Les nombres entiers sont tous les nombres « sans virgule ».
Ils s’écrivent avec les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, et 9.
La position du chiffre dans le nombre indique ce qu’il représente :

Exemple : Dans 7524 il y a :

7 unités de milles :7 000
5 centaines :+ 500
2 dizaines :+ 20
4 unités :+ 4

Nombres décimaux.

Écriture en fractions décimales.

Il existe des nombres plus petits que une unité.

- Lorsque l’on divise une unité en dix morceaux, on obtient des dixièmes. On note un dixième :\frac{1}{10}.
- Lorsque l’on divise une unité en cent morceaux, on obtient des centièmes. On note un centième :\frac{1}{100}.

- Ainsi le nombre composé de 4 unités, 2 dixièmes d’unité et 5 centièmes d’unité se note :4+\frac{2}{10}+\frac{5}{100}
- \frac{425}{100} est appelé écriture en fractions décimales du nombre ci-dessus.
- L’écriture en fractions décimales d’un nombre entier, par exemple 7524 est \frac{7524}{1} = 7524.

Ecriture décimale.

- Pour simplifier les écritures on utilise une virgule.
- On note : \frac{1}{10}= 0,1 ;\frac{1}{100}= 0,01 ; \frac{1}{1000}= 0,001

La position du chiffre dans le nombre indique ce qu’il représente :

Exemple :
- Ainsi le nombre \frac{47325}{1000} se note 47,325
- Dans 47, 325 il y a :

4 dizaines :40
7 unités :+ 7
3 dixièmes :+ 0,3
2 centièmes :+ 0,02
5 millièmes :+ 0,005

Définition : Un nombre possède une partie entière qui est formée par les chiffres situés avant la virgule, et une partie décimale qui est formée par les chiffres situés après la virgule.

Exemple :

2 405,278
partie entièrepartie décimale

Remarque : La partie décimale d’un nombre entier est nulle