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Publié : 27 juin 2007

Ordre 4ème

Vocabulaire

Le sigle \leq signifie "............................................................................".

Le sigle \geq signifie "............................................................................".

Signe de la différence

Comparer des nombres relatifs revient à ......................................................................................

Quels que soient les nombres relatifs a et b :
si : ...... < ...... alors ......-...... < ......si : ......-...... < ...... alors ...... < ......
si : ...... > ...... alors ......-...... > ......si : ......-...... > ...... alors ...... > ......
si : ...... = ...... alors ......-...... = ......si : ......-...... = ...... alors ...... = ......

Exemples :

Avec une calculatrice, comparer : \frac{2568}{359} \ et \ \frac{1732}{242}Sans calculatrice, comparer : \frac{11}{3} \ et \ \frac{23}{7}
\frac{......}{......} - \frac{......}{......} \approx ............\frac{......}{......} - \frac{......}{......} = \frac{......}{......} - \frac{......}{......} = \frac{......}{......}
................................................
donc \frac{......}{......} < \frac{......}{......}donc \frac{......}{......} > \frac{......}{......}

Ordre et opérations

Propriété :

.................................................................................................................................................
Quels que soient les nombres relatifs a, b et c :
si : ...... < ...... alors ......+...... < ......+......(ou .....................................)
si : ...... > ...... alors ......+...... > ......+...... (ou ....................................)
si : ...... = ...... alors ......+...... = ......+...... (ou ....................................)
On dit que les nombres a + c et b + c sont rangés dans le même ordre que les nombres a et b

Exemples :

Si a < 7 alors  a+4 ...... 7+4 et si a < 7 alors  a-9  ...... 7-9.

Propriété :

...................................................................................................................................................
Quels que soient les nombres relatifs a, b et c :
si : ...... < ...... et ...... > ...... alors ...... \times ...... < ...... \times ...... (ou.............................)
si : ...... > ...... et ...... > ...... alors ...... \times ...... > ...... \times ...... (ou.............................)
si : ...... = ...... alors ...... \times ...... = ...... \times ......(ou ....................................)
Lorsque c est strictement positif, les nombres ac et bc sont rangés dans le même ordre que a et b

Exemples :

Si a > -8.4 alors  3 \times a ...... 3 \times \left(-8.4 \right)

Propriété :

...................................................................................................................................................
Quels que soient les nombres relatifs a, b et c :
si : ...... < ...... et ...... < ...... alors ...... \times ...... > ...... \times ......(ou ....................................)
si : ...... > ...... et ...... < ...... alors ...... \times ...... < ...... \times ......(ou ....................................)
si : ...... = ...... alors ...... \times ...... = ...... \times ......(ou ....................................)
Lorsque c est strictement négatif, les nombres ac et bc sont rangés dans l’ordre inverse de a et b

Exemples :

3.2 < 7.4 mais  3.2 \times \left(-8 \right) ...... 7.4 \times \left(-8 \right).