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Publié : 26 juin 2007

Equation 4ème

Définition :
Une équation est .........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................
Résoudre une équation, c’est ...................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

Exemple :
(-2) est une solution de l’équation suivante :

\underbrace{x^{2} +1}_{1er menbre}  = \underbrace{3 - x}_{2nd menbre}
En effet, si : x = -2
................................................... et .................................................
................................................... ...................................................

Équation du premier degré à une inconnue :

Définition :
Dans une équation du premier degré à une inconnue, il n’y a ........................................ inconnue et l’exposant de l’inconnue est ......

Exemple :
...........................................

On utilise 2 règles pour résoudre une équation :

Règle 1 :

.............................................................................................................................................................................
a, b ,c trois nombres relatifs a= b
alors a + c = b + c
et a - c = b - c

Règle 2 :

..............................................................................................................................................................................
a, b ,c trois nombres relatifs, c non nul a= b
alors a \times c = b \times c
et \frac{a}{c}  = \frac{b}{c}

Exemples :

Résolution de l’équation : \begin{eqnarray*} 4x + 3 &= &0 \end{eqnarray*}
1. On isole les « x » : \begin{eqnarray*} 4x + 3 -......&= &0-...... \end{eqnarray*} règle ......
\begin{eqnarray*} 4x&=&...... \end{eqnarray*}
2. On divise par le coefficient de x :

\begin{eqnarray*} \frac{4x}{......} &=& \frac{-3}{......} \end{eqnarray*}

règle ......

\begin{eqnarray*} x&=& \frac{......}{......} \end{eqnarray*}

la solution de l’équation est : .........
Résolution de l’équation :

\begin{eqnarray*} 3x + 7&=&2 - 2x \end{eqnarray*}

1. On isole les « x » :

\begin{eqnarray*} 3x + 7......&=&2 - 2x...... \\ ......x + 7 &=& 2\\ ......x&=&...... \end{eqnarray*}

2. On divise par le coefficient de x :

\begin{eqnarray*} x&=&...... \end{eqnarray*}

la solution de l’équation est : ......

Equations types :

L’équation du type : a + x = b a et b étant deux nombres données
a une seule solution : ............
L’équation du type :  a x = b a et b étant deux nombres, a non nul
a une seule solution : ............
L’équation du type :  \frac{a}{x} = \frac{b}{c} les nombres étant non nuls
se résoud en transformant sous la forme : ............