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Publié : 25 juin 2007

Proportionnalité 4ème

Proportionnalité et produit en croix :

Propriété :
Soit a, b, c et d quatre nombres relatifs diférent de 0.

Dire que le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité revient à dire que les produits en croix a\times d et b\times c sont égaux.

Exemple :
La masse d’un fil électrique et sa longueur sont proportionnelles. La longueur x, exprimée en m d’un fil électrique de 20 kg est donnée par le tableau ci-dessous :

On écrit donc que les produit en croix sont égaux :

0,7\times x = 4\times 20 d’où x= \frac{4\times 20}{0,7} \approx 114,3

La longueur d’un fil de 20 kg est environ 114,3 mètres.

Proportionnalité et représentation graphique :

Propriété :
On reconnaît la proportionnalité sur une représentation graphique lorsque tous les points sont alignés avec l’origine du repère.

Exemple 1 :

4 6 8
2 3 4

 \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{2}{4} = 0,5

Le tableau est donc un tableau de proportionnalité.

Exemple 2 :

12 13 14
3 4 5

 \frac{2}{4} = 0,25 mais  \frac{4}{13} \approx 0,30

Le tableau n’est donc pas un tableau de proportionnalité.