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Publié : 18 septembre 2014

Nombres relatifs : multiplication et division 4ème

Produits et quotients de deux nombres relatifs

La propriété de la distributivité de la multiplication sur l’addition, permet d’obtenir la propriété suivante :

propriété de la multiplication :
a et b deux nombres relatifs,

  •  a\times opp(b) = opp (a \times b)
  • opp(a) \times opp(b) = a\times b

autrement noté,

  •  a\times (-b) = - (a \times b)
  •  - a \times (- b) = a \times b

Par conséquent on obtient la propriété suivante :

propriété de la division :
a et b deux nombres relatifs, b non nul,

  •  opp( \frac{a}{b})=\frac{opp(a)}{b}=\frac{a}{opp(b)}

autrement noté,

  • - \frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}

Exemples :

3 \times 7 = 213 \times(-7) = -21-7 \times 3 = -21-7 \times (-3) = 21
8 \div 2 = 48 \div(-2) = -4-8 \div2 = -4-8 \div(-2) = 4