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Publié : 7 septembre 2006

Cercle 6ème

Vocabulaire :

Définition : Le cercle de centre I et de rayon r est formé de tous les points situés à r cm du point I.

IA = IB = IC = r cm

Vocabulaire :

Corde [CD]Diamètre [AB]Rayon [IA]Arc de cercle EF

Définition : Un disque est constitué d’un cercle et de son intérieur. C’est une surface.

Propriétés :

- Si on sait que A et B sont deux points du cercle C de centre O et de rayon r, alors on est sûr que OA = OB = r.
- Inversement, si on sait que OD = r, alors on est sûr que D est sur le cercle de centre O et de rayon r.

- Le centre d’un cercle est le milieu de chaque diamètre.

- Le diamètre est le double du rayon.

Longueur d’un cercle :

La longueur d’un cercle de diamètre d est égale à \pi \times d ou 2 \times \pi \times r (r étant le rayon du cercle).
3,14 est une valeur approchée du nombre \pi.

Longueur d’un cercle de rayon 3 cm : 2 \times \pi \times 3\approx 2 \times 3,14 \times 3 \approx 18,84 cm.

Remarque : La touche \pi de la calculatrice donne une valeur approchée du nombre \pi, plus précise que 3,14.

Aire d’un disque

Formule : Aire=rayon \times rayon \times \pi=R \times R \times \pi

Exemple :
Pour R=5cm alors Aire\approx 5 \times 5 \times 3,14 \approx 78,5 cm².